Posts Tagged 'matematika'

Matematika, Ilmu Pasti, Deteministik, dan Pemahaman

Sering kali kita menyebut Matematikan sebagai Ilmu Pasti. Namun sejatinya apa sih yang dimaksud Pasti dalam Matematika. Nah dalam tulisan ini saya ingin memahami kepastian matematika secara singkat.

Matematika dibangun dari satu atau lebih premis dan satu atau lebih aturan. Darimana aturan atau premis itu? TIdak ada jawaban atau penjelasan yang “pasti”. Premis dan aturan matematikan adalah aksioma. Ia diterima begitu adanya, Ia mirip sebuah dogma. Nah jelas dogma itu bukanlah sebuah KEPASTIAN. Lalu, dari mana dan mengapa kita menyebut Matematika itu ilmu Pasti.

Lanjutkan membaca ‘Matematika, Ilmu Pasti, Deteministik, dan Pemahaman’

Iklan

Memikirkan kembali tentang Postulat, Aksioma, atau Asumsi Awal Kita

Sudah cukup sering saya mengungkapkan di blog ini menyoal postulat atau aksioma yang menjadi titik henti dari sebuah proses pemahaman. Sudah cukup sering pula saya mengatakan bahwa membuktikan secara final sebuah postulat adalah kemustahilan karena hanya akan melahirkan argumen yang sirkuler atau melingkar. Titik henti dari postulat adalah sebuah keyakinan atau kepercayaan. Akan tetapi selama ini ada yang hilang dari pengamatan atau pemahaman saya mengenai postulat ini. Postulat, seberapapun itu tidak bisa dibuktikan secara final, ternyata tidak bisa sembarangan kita buat atau kita terbitkan. Ternyata menerbitkan atau membuat sebuah postulat atau aksioma (dalam matematika dan fisika misalnya) membutuhkan apa yang dinamakan KREDIBILITAS PROSES.

Lanjutkan membaca ‘Memikirkan kembali tentang Postulat, Aksioma, atau Asumsi Awal Kita’

Bilangan Tak Terhingga: Pertanyaan dan Pemahaman

Dalam dunia atau penalaran matematika, bilangan memegang peranan yang teramat penting, terutama dalam mengembangkan, menumbuhkan, menciptakan, pemahaman baru maupun suatu teorema baru. Disamping bilangan berperan dalam penalaran logic matematika beserta turunannya, bilangan juga menempati porsi yang “teramat penting” dalam mewujudkan pemahaman, penyederhanaan, penghitungan dan pergulatan hidup sehari-hari. Uang, barang, manusia dan sejenisnya selalu saja, terhitung dan terjumlah dalam bentuk bilangan-bilangan.

Sampai sekarang jika menilik suatu bilangan saya masih saja sering diragukan atas penelusuran filosofis terhadap bilangan itu sendiri. Pernah saya menuliskan di blog ini, sebuah bilangan yang pada dasarnya tak terpahami nalar namun kenyataannya benar-benar ada. Silahkan baca lebih lengkap mengenai bilangan Yang TakTerpahami namun Benar-benar ada. Disini saya ingin mengulas kembali sebuah bilangan yang banyak “dipergunakan” dalam matematika atau perhitungan, namun, secara filosofis masih meragukan dalam benak saya. Lanjutan Tulisan…

Antara Titik, Garis, Bidang, Ruang dan Kontinuitas: Sebuah Tinjauan Filosofis

Sewaktu SMU dulu saya masih teringat salah satu penjelasan dari guru matematika saya mengenai hubungan garis dan titik. Saya juga mengetahui bahwa pendekatan atau pemahaman yang Guru SMU saya sampaikan atau ajarkan kepada saya, juga merupakan sebuah pemahaman yang digunakan dalam banyak bidang. Yang paling modern adalah dalam bidang komputer grafis. Monitor Televisi, Monitor Komputer, Gambar Digital, Gerakan Sebuah Film dan masih banyak bidang lainnya yang menggunakan pendekatan Guru SMU saya ini. Tetapi saya selalu memendam satu pertanyaan atau keraguan yang sampai sekarang belum bisa saya pecahkan.

Lanjutan…

Agama, Matematika, Fisika, dan Segala Keyakinan atau Pemahaman Kita: Jejak-Jejak Dogma

Tuhan bersabda dengan segala kemahakuasaannya agar para umatnya menyembah dan mengikuti aturannya. Tidak ada kata enggan atau kata tidak. Tunduk atau patuh adalah inti dari ketertundukan pada kemahakuasaannya. Nabi atau Orang suci bersabda atau berkata, dan dia harus dituruti dan dijalani segala petuah atau petunjuk atau larangannya. Dan dogma-dogma muncul dari dalamnya. Landasan agama (entah itu yang memiliki aspek ketuhanan atau teologis, maupun yang tidak memiliki aspek tersebut) meletakkan dasar atau fondasi kepatuhan dan kepercayaannya pertama kali pada dogma: Tiada Tuhan Selain Allah. Yesus adalah Putra Allah. Ikuti ajaran Buddha.

Lanjutan…

Yang Irasional, Yang Hanya Bisa Disimbolkan, Yang Benar-benar ADA

IA tak terpahami oleh nalar. Dengan demikian IA merupakan sesuatu yang sebenarnya tak terjangkau. IA bisa diperoleh dengan sesuatu yang rasional, akan tetapi IA dalam dirinya sendiri adalah sesuatu yang IRASIONAL. Segala macam penalaran bahkan sesuatu yang memiliki kecerdasan logika yang luar biasa, tidak mampu memahami secara keseluruhan atas keberadaan DIRINYA. Jikalau usaha-usaha untuk memahaminya dilakukan tanpa henti, hasilnya adalah kegilaan alias kematian.

IA hadir di kehidupan kita. Di bangunan-bangunan megah kita. Di pematang sawah. Di sepanjang jalan raya yang melingkupi dan menjadikan kita mudah bermobilitas. Di papan tulis maupun buku pelajaran. IA hadir dimana-mana selama disitu ada Ruang dan Waktu.
Bagaikan hantu yang tak kasat mata, IA ADA sekaligus tak mampu DICERNA dan DILIHAT.

Sekali lagi, IA IRASIONAL. Dengan kemampuannya yang benar-benar tak bisa dipahami tersebut IA kemudian disebut oleh banyak orang dan banyak ilmuan sebagai sesuatu yang IRASIONAL. Tak terpahaminya dirinya di kehidupan pemikiran kita menjadikan DIRINYA hanya bisa DISIMBOLKAN. Pengejawantahan dirinya tidaklah mungkin dalam bentuk yang bisa dicerna mata, hati, dan pikiran. Walaupun IA berasal dari sesuatu yang rasional, namun dari yang rasional tersebut IA mampu menjelma menjadi yang TAK RASIONAL alias IRASIONAL.

Tanpa banyak KATA lagi, saya persembahkan bagi anda sesuatu YANG IRASIONAL tetapi benar-benar ADA. Inilah DIA:

Landasan Matematika: Kisah Penelusuran Seorang Anak Manusia

Cobalah ingat masa kecil anda, atau setidaknya masa-masa ketika anda mulai belajar mengenal angka dan mengenal aritmatika atau berhitung. Pernahkan anda merasa keheranan dan terbengong-bengong kala itu, kenapa sebuah bilangan bisa seperti ini dan seperti itu. Kenapa dua tambah dua musti berjumlah empat tidak berjumlah lima atau enam. Kenapa kita, khususnya saya tidak atau enggan untuk menanyakan bagaimana itu bisa terjadi. Atau jikalau saya ingin menanyakannya maka tidak akan mendapatkan jawaban yang memuaskan atau yang diharapkan muncul.

Matematika memang sebuah keindahan. Setidaknya ini berlaku untuk beberapa orang, khusunya mereka yang begitu mencintai matematika. Bahkan untuk beberapa orang matematika merupakan sumber kebahagian. Anda tidak percaya dengan hal ini? Saya juga tidak akan memaksa anda untuk percaya. Dari pengalaman saya menggeluti dunia matematika sewaktu duduk di Sekolah Dasar maupun Sekolah Menengah, kebahagiaan atau kesenangan dari dunia matematika hadir ketika kita bisa menyelesaikan sebuah problem matematik dengan usaha kita sendiri. Saking bosennya dengan problem matematika yang diulang-ulang, saya pernah ditantang oleh guru SMP saya untuk menyelesaikan soal matematika yang bukan untuk diajarkan waktu itu. Sayangnya ketika saya berhasil menyelesaikan problem itu dengan cara saya sendiri, guru tersebut malah menyalahkan saya atau menganggap saya tidak berhasil. Dan hanya caranyalah yang benar. Padahal menurut saya, sampai saat ini, saya berhasil menyelesaikannya.

Lanjutan… [Lupakan tentang kisah…]


Haqiqie Suluh Facebook Profile

Tentang Aku

Banyak hal yang berubah seiring berlalunya waktu, Demikian pula Saya, Haqiqie Suluh, baik dalam hal pandangan atau keyakinan. Selanjutnya saya hanya ingin memberitahu bahwa terhadap apa apa yang telah saya tuliskan di blog ini, sangat mungkin bukan lagi merupakan pandangan dan keyakinan saya saat ini, karena ternyata saya telah banyak berubah, anda pun saya yakin sedang dan telah berubah juga. Semoga dimengerti.
Peringatan!!!

Anda Boleh Memaki, Anda Boleh Mencaci, Tetapi Jangan Sebar Spam or Promosi. Segala Bentuk Komentar yang Berbau Spam dan Promosi akan Langsung Saya Hapus! Tanpa Kecuali!

BOLEH COPY PASTE

Anda DIPERBOLEHKAN KOPI PASTE Semua Artikel atau Tulisan yang Ada disini

Syaratnya satu: Cantumkan Link Blog ini di dalam Artikel yang Anda KOPI PASTE!!

Suluh Numpang Nulis